Question

如图，三角形ABC的顶点分别为A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）．
（1）在同一直角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标；
（2）将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；
（3）在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化．

Answer 1

解：（1）如图，A′（-1，1），B′（1，1），C′（0，3）．

（2）如图，△A₁B₁C₁各点坐标依次为A₁（-1，-1）B₁（1，-1）C₁（0，1）

（3）△ABC→△A′B′C′各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；
△ABC→△A₁B₁C₁各点的纵坐标都减去2，横坐标不变．
分析：（1）让三角形的三顶点分别向左平移2个单位，画出相应图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）让三角形的三顶点分别向下平移2个单位，画出相应图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（3）从上二题中可以看出△ABC→△A′B′C′各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；
△ABC→△A₁B₁C₁各点的纵坐标都减去2，横坐标不变．
点评：本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．