题目内容

如果(2x+2y+1)(2x+2y﹣1)=63,那么x+y的值是  
4或﹣4.

试题分析:设2x+2y=t,以t代替已知方程中的(2x+2y),列出关于t的新方程,通过解新方程即可求得t的值.
设2x+2y=t,则由原方程,得
(t+1)(t﹣1)=63,即t2=64,
直接开平方,得
t=8或t=﹣8.
①当t=8时,2x+2y=8,则x+y=4.
②当t=﹣8时,2x+2y=﹣8,则x+y=﹣4.
综上所述,x+y的值是4或﹣4.
故答案是:4或﹣4.
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