Question

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．

(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋6图象上的概率；

(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)画树形图： 　　所以共有12个点：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)， 　　其中满足的点有(2，4)，(4，2)， 　　所以点()在函数图象上的概率＝； 　　(2)满足的点有(2，4)，(4，2)，(4，3)，(3，4)，共4个； 　　满足的点有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6个， 　　所以P(小明胜)＝；P(小红胜)＝； 　　∵， 　　∴游戏规则不公平． 　　游戏规则可改为：若满足，则小明胜；若满足，则小红胜．