题目内容

正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为________ 度 .

90
旋转对称图形，正方形的性质。
【分析】∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，
∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°。
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合。
∴这个角度至少是90°。

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23、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次

变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点

（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．

如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为

；
（3）线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为

（4）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点，按

时针方向旋转

90°（270°）

90°（270°）

时与△A₁B₁C₁重合（直接填在横线上）．
（2）在图中作出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂（不写作法）．
（3）若将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，只通过一次旋转变换就能与△A₂B₂C₂重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数；若不能，请说明理由．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．

画图操作：

（一）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上。
⑴在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形。（画一个即可）
⑵在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形。（画一个即可）（二）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′。