Question

【题目】若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）

A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0

C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2

Answer 1

【答案】A

【解析】解：A、当a＞0时，

∵点M（x0，y0），在x轴下方，

∴x1＜x0＜x2，

∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

当a＜0时，若点M在对称轴的左侧，则x0＜x1＜x2，

∴x0﹣x1＜0，x0﹣x2＜0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

若点M在对称轴的右侧，则x1＜x2＜x0，

∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＞0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

综上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，故本选项正确；

B、a的符号不能确定，故本选项错误；

C、∵函数图象与x轴有两个交点，∴△＞0，故本选项错误；

D、x1、x0、x2的大小无法确定，故本选项错误．

故选A．