题目内容

【题目】解方程

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【答案】(1)分式方程无解;(2)x=2.

【解析】

1)方程右边分母因式分解,两边都乘以(x+1)(x-1)去分母化为整式方程,解这个整式方程,求出x的值,将x的值代入检验,即可得到分式方程的解;
2)方程左、右边分母因式分解后找出最简公分母x(x+3)(x-3),两边都乘以最简公分母x(x+3)(x-3)去分母化为整式方程,解这个整式方程,求出x的值,将x的值代入检验,即可得到分式方程的解.

解:(1)方程变形得:


两边同时乘以(x+1)(x-1)去分母得:

x+1=2

解得:x=1
x=1(x+1)(x-1)=0

x=1不是原分式方程的解;
∴原分式方程无解.
2)方程变形得

两边同时乘以最简公分母为x(x+3)(x-3)去分母得:

7x-3+3x+3=4x

解得:x=2
x=2x(x+3)(x-3) 0
x=2是原分式方程的解.

∴原分式方程的解是x=2

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