题目内容
【题目】解方程
(1)
(2)
【答案】(1)分式方程无解;(2)x=2.
【解析】
(1)方程右边分母因式分解,两边都乘以(x+1)(x-1)去分母化为整式方程,解这个整式方程,求出x的值,将x的值代入检验,即可得到分式方程的解;
(2)方程左、右边分母因式分解后找出最简公分母x(x+3)(x-3),两边都乘以最简公分母x(x+3)(x-3)去分母化为整式方程,解这个整式方程,求出x的值,将x的值代入检验,即可得到分式方程的解.
解:(1)方程变形得:
,
两边同时乘以(x+1)(x-1)去分母得:
x+1=2,
解得:x=1,
当x=1时(x+1)(x-1)=0
∴x=1不是原分式方程的解;
∴原分式方程无解.
(2)方程变形得
两边同时乘以最简公分母为x(x+3)(x-3)去分母得:
7(x-3)+3(x+3)=4x,
解得:x=2,
当x=2时x(x+3)(x-3) 0,
∴x=2是原分式方程的解.
∴原分式方程的解是x=2
【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82;八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 92 | 92 |
中位数 | 93 | b |
众数 | c | 100 |
方差 | 52 | 50.4 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?