题目内容

如图，在?ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．
BE=DF，BE∥DF
因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD，
因为E，F分别是OA，OC的中点，所以OE=OF，
所以BFDE是平行四边形，所以BE=DF，BE∥DF
练习册系列答案
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一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为
A．6cmB．5cmC．7cmD．8cm
如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
如图，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，判断四边形ABCD的形状，并说明你的理由．答：四边形ABCD是______．
已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．
我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．
如图，矩形OABC的边OA、OC都在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，3），动点P从O点出发在线段OA上以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，点D在对角线AC上，且AD=2，设运动时间为t秒．
（1）请写出△APD的面积S关于t的函数关系式______，此时t的取值范围是______．
（2）若在动点P从O点出发的同时，有一动点Q从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，动点P停止时，点Q也随之停止，请问在运动过程中，当t为何值时，CP⊥PQ？
（3）在点P的运动过程中，是否存在以A、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出此时t的值和对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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