题目内容
（2011•徐汇区一模）抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，则二次函数解析式是 ．
【答案】分析：由于抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，那么可以得到方程-x2+bx+c=0的两根为x=1或x=-3，然后利用根与系数即可确定b、c的值．
解答：解：∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，
∴方程-x2+bx+c=0的两根为x=1或x=-3，
∴1+（-3）=b，
1×（-3）=-c，
∴b=-2，c=3，
∴二次函数解析式是y=-x2-2x+3．
点评：此题主要考查了利用抛物线与x轴的交点坐标确定函数解析式，解题的关键是利用待定系数法得到关于b、c的方程，解方程即可解决问题．
解答：解：∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，
∴方程-x2+bx+c=0的两根为x=1或x=-3，
∴1+（-3）=b，
1×（-3）=-c，
∴b=-2，c=3，
∴二次函数解析式是y=-x2-2x+3．
点评：此题主要考查了利用抛物线与x轴的交点坐标确定函数解析式，解题的关键是利用待定系数法得到关于b、c的方程，解方程即可解决问题．
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全能测控一本好卷系列答案
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