题目内容

精英家教网如图，已知
AB
，在
AB
上作点C，D，E，使
AC
 =
CD
=
DE
=
EB
．
分析：在
AB
上作点C，D，E，使
AC
 =
CD
=
DE
=
EB
．就是要求把弧AB四等分，首先平分，作弦AB的中垂线即可，同理即可作出四等分点．
解答：精英家教网解：连接AB，作AB的垂直平分线交
AB
于D，
连接AD，作AD的垂直平分线交
AD
于点C，
同理得
BD
的中点E，
即
AC
 =
CD
=
DE
=
EB
．
点评：本题主要考查了如何平分弧，是基本作图，需要掌握．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）
22、完成下列证明：
（1）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定义

∴EF∥AD
同位角相等，两直线平行

∴∠1=∠BAD
两直线平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代换）
∴DG∥BA
内错角相等，两直线平行


（2）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性质

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已证）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的对应边相等
）
精英家教网如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN•MC的值．
如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有（　　） 
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切；
③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4．

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