题目内容
如图，P是正方形ABCD内一点，AP=2，若将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AB′P′，则△APP′的周长为分析：根据旋转的性质，△AB′P′≌△ABP，则可求证△APP′为等边三角形，故它周长和面积可求．
解答：
解：∵△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AB′P′，
∴△AB′P′≌△ABP，
∴AP′=AP=2，∠P′AP=60°，
∴△APP′为等边三角形，它的边长为2，
∴周长为2×3=6，高为
，
∴面积为
．
故答案为：6，
．
解：∵△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AB′P′，∴△AB′P′≌△ABP，
∴AP′=AP=2，∠P′AP=60°，
∴△APP′为等边三角形，它的边长为2，
∴周长为2×3=6，高为
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∴面积为
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故答案为：6，
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点评：此题主要考查了图形旋转的性质，全等三角形的性质，三角形面积公式的使用，难度不大．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；