题目内容
已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm,以直角顶点为圆心,2.4cm长为半径作⊙O,则⊙O与斜边的位置关系是
- A.相交
- B.相切
- C.相离
- D.以上都不对
B
分析:利用面积法求出斜边上的高,比较高和2.4cm的关系即可.
解答:
解:如图:∵BC=3cm,AC=4cm,
∴AB=
=5cm,
则
×3×4=
×5×CD,
CD=
cm=2.4m.
故⊙O与斜边的位置关系是相切.
故选B.
点评:本题考查了直线与圆的位置关系,利用面积法求出AB边上的高是解题的关键一步.
分析:利用面积法求出斜边上的高,比较高和2.4cm的关系即可.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201304/51d65bb148b71.png)
∴AB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/9263.png)
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
CD=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1159.png)
故⊙O与斜边的位置关系是相切.
故选B.
点评:本题考查了直线与圆的位置关系,利用面积法求出AB边上的高是解题的关键一步.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm,以直角顶点为圆心,2.4cm长为半径作⊙O,则⊙O与斜边的位置关系是( )
A、相交 | B、相切 | C、相离 | D、以上都不对 |