Question

已知：a是方程x²+4x+2=0的一个根，求代数式a2-4

a2

-2的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入已知方程，即可求得a²+4a=-2，然后将其代入所求的代数式并求值即可．

解答：解：设该方程的另一根根为b．则ab=2，a+b=-4，
∴a、b同号，且a＜0，b＜0，
∴依题意，得
a²+4a+2=0，则a²+4a=-2，a²=-2-4a，
∴a2-4

a2

-2=a²-4|a|-2=a²+4a-2=-2-2=-4．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．