题目内容
长方形ABCD中，AB=1，AD=
，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E．在弧AE上找一点P，使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积．设此切线交AD于点S，交BC于点T，则ST的长为______．
| 3 |
连接BD，∵AB=1，AD=
，
∴BD=2，∠PBC=30°，
而AB=1，
∴BD与弧AE的交点为BD的中点，即为P点，过P作⊙B的切线平分长方形，如图，
∴BD⊥ST，且PT=PS，
∵PT=BP•tan30°=
BP=
，
∴ST=
．
故答案为：
．
| 3 |
∴BD=2，∠PBC=30°，
而AB=1，
∴BD与弧AE的交点为BD的中点，即为P点，过P作⊙B的切线平分长方形，如图，
∴BD⊥ST，且PT=PS，
∵PT=BP•tan30°=
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
∴ST=
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
为
