题目内容

先化简再求值．
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷（2x），其中x=1；
（2）（ $数学公式$ a⁴b⁷+ $数学公式$ a³b⁸- $数学公式$ a²b⁶）÷（ $数学公式$ ab³）²，其中a= $数学公式$ ，b= $数学公式$ ．

解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷（2x）
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷（2x）
=（4x²-8x）÷2x
=2x-4
当x=1时，原式=-2；

（2）（ $\text{[math]}$ a⁴b⁷+ $\text{[math]}$ a³b⁸- $\text{[math]}$ a²b⁶）÷（ $\text{[math]}$ ab³）²
=（ $\text{[math]}$ a⁴b⁷+ $\text{[math]}$ a³b⁸- $\text{[math]}$ a²b⁶）÷ $\text{[math]}$ a²b⁶
=6a²b+ $\text{[math]}$ ab²-1
当a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时，原式=29．
分析：此题的两个小题都是整式的乘除法．此题应将代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x或a、b的值代入即可．
点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．