题目内容
如果等腰三角形的一个外角为135°，那么底角的度数为（ ）
| A、45° |
| B、72° |
| C、67.5° |
| D、45°或67.5° |
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：题目没有明确此外角的位置，要分这个外角的邻补角是顶角和底角两种情况讨论，结合等腰三角形的性质及三角形内外角的关系即可求解．
解答：解：∵外角为135°，∴与它相邻的内角是180°-135°=45°．
（1）当45°是顶角时，底角是（180°-45°）÷2=67.5°；
（2）当45°是底角时，底角是45°；
故选D．
（1）当45°是顶角时，底角是（180°-45°）÷2=67.5°；
（2）当45°是底角时，底角是45°；
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
练习册系列答案
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如图，点D在⊙O上，且CD⊥OD于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为12，∠COD=60°．
如图，等边三角形ABO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点B的坐标为（-8，0），点A位于第二象限．已知点P、点Q同时从坐标原点出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿O→B→A→O→B来回运动一次，点Q以每秒1个单位长度的速度从O往A运动，当点Q到达点A时，P、Q两点都停止运动．在点P、点Q的运动过程中，存在某个时刻，使得P、Q两点与点O或点A构成的三角形为直角三角形，那么点P的坐标为已知a为任意实数，下列式子一定有意义的是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
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D、
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如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E、F在BD上，∠1=∠2，CF、BA的延长线交于P．求证：