题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中;长方形ABCD的四个顶点分别为
;
,
,
.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:把每个点的横坐标都乘以同一个实数
,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移
个单位,向下平移
个单位,得到长方形
及其内部的点,其中点
,
,
,
的对应点分别为A’,B’,C’,D’,
(1)点A’的横坐标为______(用含,
的式子表示)
(2)若点A’的坐标为,点C’的坐标为
,求
,
的值.
【答案】(1)a+m;(2)a=2,m=1.
【解析】
(1)根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空;
(2)根据平移规律得到:a+m=3,-2a+m=-3,联立方程组,求解;
(1)点A′的横坐标为 a+m
故答案是:a+m.
(2)由A(1,1),A′(3,1),可得a+m=3.①
由C(-2,2),(-3,4),可得-2a+m=-3.②
由①,②得 ,
解得
∴a=2,m=1.

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