题目内容
【题目】如图，P是反比例函数y= 
（k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．
(l)求k的值；
(2)若直线y=x与反比例函数y= 的图像在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
(3)过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．
【答案】（1）4; （2）y=2x-2;（3）（2
，）；（，2）
【解析】试题分析：（1）设出点
坐标，用它表示出三角形的面积，反比例函数的比例系数=这点横纵坐标的积；
（2）让正比例函数和反比例函数组成方程组求出在第一象限的交点
，把
两点代入一次函数解析式即可；
（3）直角相等是固定的，当另两对角的对应是不固定的，所以应分两种情况进行讨论．
试题解析：(1)∵△POM的面积为2，
设P(x,y)，
∴
即xy=4，
∴k=4；
(2)解方程组
得
或
∵点A在第一象限，
∴A(2,2),
设直线AB的表达式为y=mx+n，
将A(2,2)B(0,2)代入得：
解之得
∴直线AB的表达式为y=2x2；
(3)①若△ABC∽△POM，则有PM:OM=AC:AB=2:4=1:2，
又
即
得
②若△ABC∽△OPM,同上述方法,易得
∴符合条件的点P有
或
练习册系列答案
星级口算天天练系列答案
相关题目
