Question

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

(1)在图1中以格点为顶点的画一个面积为5的等腰直角三角形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，

(3)如图3，点A,B,C是格点，则∠ABC= ;

(4)在图4中画出△ABC（点C是格点），使△ABC为等腰三角形（画一个）.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析（3）45°；（4）见解析

【解析】

（1）画一个直角边长为的等腰直角三角形即可；

（2）由勾股定理即可得出结果；

（3）连接AC，证出△ABC是等腰直角三角形，即可得出结果．

（4）由于△ABC为等腰三角形，且点C在格点上，以AB为腰，由此可找出点C；

解：（1），××=5，

如图1所示：

（2），，

三角形如图2所示：

（3）如图3，连接AC．

∵AC=BC=，AB=2，

∴AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=90°，

∵AC=BC，

∴∠ABC=45°．

（4）以AB为腰，如图4所示：

AB=AC=.