题目内容
【题目】已知:抛物线
若抛物线的对称轴是直线
,求
的值.
若抛物线与
轴负半轴交于两个点,且这两点距离为
,求
的值.
若抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交点为
,
,试求
的值.
【答案】(1)7;(2);(3)
的值为
.
【解析】
(1)根据抛物线的对称轴x=-建立方程求出其解即可;
(2)设抛物线与x轴负半轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(x1<x2),由根与系数的关系建立方程求出其解即可;
(3)由根与系数的关系及勾股定理建立方程求出其解即可.
解:(1) 由题意得:
=2,
解得:m=7.
答:m的值行为7;
设抛物线与
轴负半轴两个交点的横坐标分别为
,
,根据题意,得
,
,
∵抛物线与轴的交点在负半轴,
∴,
,
∴,
∴.
∴,
∴,
∴,
解得:(舍去),
.
答:;
∵
∴
当时,
,
∴.
∴
,
∴
解得:,
.
∵时,
、
、
三点在同一直线上,
∴的值为
.

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