题目内容
【题目】阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3= ,i4= .
(2)计算:(3+i)2;
(3)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式
【答案】(1)-i,1;(2)8+6i;(3).
【解析】
试题分析:(1)由题意i2=-1,易得答案;(2)中完全平方后代入很容易得到.(3)利用平方差公式分母有理化,很容易去掉分母,利用已知条件代入而得.
试题解析:(1)填空:i3= -i ,i4= 1 .
(2)(3+i)2
=9+6i+i2
=8+6i;
(3)
=
=
=
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