题目内容

（2013•达州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=
b
x
与一次函数y=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
分析：首先根据二次函数图象与y轴的交点可得c＞0，根据抛物线开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b＞0，再根据反比例函数的性质与一次函数图象与系数的关系画出图象可得答案．
解答：解：根据二次函数图象与y轴的交点可得c＞0，根据抛物线开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b＞0，
则反比例函数y=
b
x
的图象在第一、三象限，
一次函数y=cx+a在第一、三、四象限，
故选：B．
点评：此题主要考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，关键是根据二次函数图象确定出a、b、c的正负．
练习册系列答案
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①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-
2
)2+(2
2
-4)x，或x2-4x+2=(x+
2
)2-(4+2
2
)x
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(
2
x-
2
)2-x2
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．
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（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使S△QAM=
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S△PDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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