题目内容
【题目】如图，长方形
中，
，
，点
是
的中点，动点
从
点出发，以每秒
的速度沿
运动，最终到达点.若点运动的时间为
秒，那么当
_____________秒时，
的面积等于
.
【答案】
或5
【解析】
设AP＝x，分为三种情况讨论，如图1，当点P在AB上，即0＜x≤4时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在BC上，即4＜x≤7时，由S△APE＝S四边形ABCE－S△PAB－S△PCE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在EC上，即7＜x≤11时，由S△APE＝
＝5建立方程求出其解即可．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=3，AB=CD=4
如图1，当点P在AB上，即0<x≤4时，
∴S△APE
，
整理得：
解得：
如图2，当点P在BC上，即4<x≤7时，
∵E是DC的中点，
∴DE＝CE＝2.
∵BP＝x4，CP＝7－x，
∴S△APE＝S四边形ABCE－S△PAB－S△PCE＝
解得：
；
当点P在EC上，即7<x≤11时，
PE＝9x
∴S△APE
，
解得：
＜7(舍去）
综上所述，当或5时，
的面积等于
故答案为： 或5
练习册系列答案
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【题目】我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：
商品 价格 | A | B |
进价（元/件） | m | m+20 |
售价（元/件） | 160 | 240 |
已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同．
（1）求m的值；
（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．
