题目内容
如图所示,正△AB1C1的边长为64,以它的高AB2为边长向右侧作正△AB2C2,再以高AB3为边长向右侧作正△AB3C3,…,按此规律下去,则第6个正△AB6C6的边长为( )
A.
| B.8
| C.27 | D.18
|
∵等边三角形ABC的边长为64,AB2⊥B1C1,
∴B1B2=32,AB1=64,
根据勾股定理得:AB2=32
,
∴B2B3=16
,
根据勾股定理得:AB3=48,
同理:AB4=24
,
∴ABn=64×(
)n-1,
当n=6时,AB6=64×(
)6-1=18
.
故选D.
∴B1B2=32,AB1=64,
根据勾股定理得:AB2=32
3 |
∴B2B3=16
3 |
根据勾股定理得:AB3=48,
同理:AB4=24
3 |
∴ABn=64×(
| ||
2 |
当n=6时,AB6=64×(
| ||
2 |
3 |
故选D.
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