题目内容

如图,射线OC、OD在∠AOB的内部,∠AOC=∠AOB,OD平分∠BOC,∠BOD与∠AOC互余,求∠AOB的度数.

答案:
解析:

  解:设∠AOC=x°,因为∠AOC=∠AOB,所以∠AOB=5x°.

  所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x°.

  因为OD平分∠BOC,

  所以∠BOD=∠COD=2x°.

  因为∠BOD与∠AOC互余,

  所以2x+x=90°,解得x=30°.

  所以∠AOB=5×30=150°.

  答:∠AOB的度数为150°.


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