题目内容
(2012•厦门)工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需要x小时,乙车床需用(x2-1)小时,丙车床需用(2x-2)小时.(1)单独加工完成这种零件,甲车床所用的时间是丙车床的
,求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间;
(2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.
2 | 3 |
(2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.
分析:(1)若甲车床需要x小时,丙车床需用(2x-2)小时,根据甲车床所用的时间是丙车床的
即可列出方程,
(2)若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,根据题意列方程
=
,再通过检验得出原分式方程无解,即可说明乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同.
2 |
3 |
(2)若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,根据题意列方程
1 |
x2-1 |
1 |
2x-2 |
解答:解:(1)若甲车床需要x小时,丙车床需用(2x-2)小时,根据题意得;
x=
(2x-2)
解得;x=4,
乙车床需用的时间是;42-1=15(小时),
答:乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时;
(2)若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,由题意得:
=
解得:x=1,
因为x=1时,2(x+1)(x-1)=0,
所以原分式方程无解,
所以乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同.
x=
2 |
3 |
解得;x=4,
乙车床需用的时间是;42-1=15(小时),
答:乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时;
(2)若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,由题意得:
1 |
x2-1 |
1 |
2x-2 |
解得:x=1,
因为x=1时,2(x+1)(x-1)=0,
所以原分式方程无解,
所以乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同.
点评:此题考查了分式方程的应用;关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解,在解分式方程时要注意检验.
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