题目内容
【题目】我们经常利用图形描述问题和分析问题.借助直观的几何图形,把问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路.
(1)在整式乘法公式的学习中,小明为了解释某一公式,构造了几何图形,如图1所示,先画了边长为a,b的大小两个正方形,再延长小正方形的两边,把大正方形分割为四部分,并分别标记为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,然后补出图形Ⅴ.显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等,所以图形Ⅰ,Ⅱ,Ⅴ的面积和与图形Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ的面积和相等,从而验证了公式.则小明验证的公式是 ;
(2)计算:(x+a)(x+b)= ;请画图说明这个等式.
【答案】(1);(2);画图说明见解析.
【解析】
(1)根据各部分的面积以及两种方式的面积相等的关系即可解答;
(2)将(x+a)(x+b)展开即可;画一个长为x+b,宽x+a的长方形即可.
解:(1),故答案为;
(2),故答案为:,画图如下:
【题目】阅读下列材料,完成相应任务:
折纸三等分角 |
学习任务:
(1)将剩余部分的证明过程补充完整;
(2)若将图1中的点S与点D重合,重复材料中的操作过程得到图4,请利用图4,直接写出tan15°=(不必化简)