题目内容

已知:如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF.

(1)

求证:△ABE≌△ADF;

(2)

过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G.若∠BAE=,∠BCD=,求∠AHC的度数.

答案:
解析:

  解:∵△ABE≌△ADF,∴∠DAF=∠BAE=

  ∵四边形ABCD是菱形

  ∴∠BAD=∠BCD=

  ∴∠EAF=,∵CG∥EA

  ∴∠EAH+∠AHC=,∴∠AHC=


提示:

  证明:如图所示,∵四边形ABCD是菱形

  ∴AB=AD=BC=DC,∠B=∠D

  ∵CE=CF,∴BE=DF

  ∴△ABE≌△ADF


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