[题目]解方程(1)=4(2)3+2x-1=0(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)(4)+2x﹣3=0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】解方程

(1)=4

(2)3+2x-1=0

(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)

(4)+2x﹣3=0.

【答案】(1)x1=3，x2=-1；(2)x1=，x2=-1；(3)x1=2，x2=；(4)x1=1，x2=﹣3.

【解析】

（1）用直接开平方法解方程；（2）用公式法解方程；（3）用因式分解法解方程；（4）用配方法解方程.

解：(1)=4

x-1=

x-1=2或x-1=-2

∴x1=3，x2=-1；

(2)3+2x-1=0

a=3,b=2,c=-1

所以方程有两个不相等的实数根

∴

∴x1=，x2=-1；

(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)

3x(x﹣2)-2(x﹣2)=0

（x-2）(3x-2）=0

x-2=0或3x-2=0

∴x1=2，x2=；

(4)+2x﹣3=0.

+2x=3

x+1=2或x+1=-2

∴x1=1，x2=﹣3.

练习册系列答案

（1）求证：EF=EG；

（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．

【题目】如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求△CEF的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB＝DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（　　）

A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

【题目】如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

【题目】在“双11”期间，新华商场销售某种冰箱，每台进价为3000元，调查发现，当销售价为3600元时，平均每天能售出16台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. 假设每台冰箱降价元（x为50的整数倍，0<x<600）.

（1）直接写出平均每天商场销售冰箱的数量y（台）与x（元）之间的关系；

（2）要想这种冰箱的销售利润平均每天达到12800元，每台冰箱的定价应为多少元?

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a（a≠0）经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，连接AC，BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得由点M，A，C构成的△MAC是直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线

对称轴为______，顶点坐标为______；

在坐标系中利用五点法画出此抛物线．

x		______	______	______	______	______
y		______	______	______	______	______

若抛物线与x轴交点为A、B，点在抛物线上，求的面积．

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