题目内容
【题目】神农尝百草,泡泡青菜便是其中之一,小随同学利用假期开网店批发出售泡泡青菜,他打出促销广告:最优质泡泡青菜35箱,每箱售价30元,若一次性购买不超过10箱时,售价不变;若一次性购买超过10箱时,没多买1箱,所买的每箱泡泡青菜的售价均降低0.3元.已知该青菜成本是每箱20元,若不计其他费用,设顾客一次性购买泡泡青菜x(x为整数)箱时,该网店从中获利y元.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)顾客一次性购买多少箱时,该网店从中获利最多,最多是多少?
【答案】(1)y=,
(2)顾客一次购买22箱时,该网站从中获利最多,最多是140.8元.
【解析】
试题分析:(1)根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润,进而得出答案;
(2)根据销量乘以每台利润进而得出总利润,即可求出即可.
解:(1)y=,
(2)在0≤x≤10时,y=10x,当x=10时,y有最大值100;
在10<x≤35时,y=﹣0.3x2+13x,
当x=21时,y取得最大值,
∵x为整数,根据抛物线的对称性得x=22时,y有最大值140.8.
∵140.8>100,
∴顾客一次购买22箱时,该网站从中获利最多,最多是140.8元.
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