题目内容
【题目】如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）
∴∠BED=∠BFC （ ）
∴ED∥FC （ ）
∴∠1=∠BCF （ ）
∵∠2=∠1 （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ ）
∴FG∥BC （ ）
【答案】垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】
试题根据垂直的定义及平行线的判定和性质依次分析即可.
∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定义 ）
∴∠BED=∠BFC （ 等量代换 ）
∴ED∥FC （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1=∠BCF （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠2=∠1 （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ 等量代换 ）
∴FG∥BC （ 内错角相等，两直线平行 ）
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【题目】2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 | 成绩分组（单位：分） | 频数 | 频率 |
A | 80≤x＜85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x＜90 | 75 | |
C | 90≤x＜95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合计 | b | 1 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=_____，b=_____，c=_____；
（2）扇形统计图中，m的值为_____，“C”所对应的圆心角的度数是_____；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
