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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,电器商社从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?

(2)电器商社决定用不超过14000元从厂家购进A,B两种型号的空气净化器共10台,且B型空气净化器的台数少于A型空气净化器的台数的2倍,问电器商社有几种进货方案?如果两种型号的空气净化器在进价的基础上都加价50%销售,请你在上述方案中选一个方案使得电器商社在销售完10台空气净化器能获得最多利润.

(3)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元,请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元?

【答案】(1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元,1500元;

(2)x可取3,4,5三种方案。当x=6时,y最大=15000元.

(3)如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元.

【解析】解:(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为(x+300)元,

由题意得,=

解得:x=1200,

经检验x=1200是原方程的根,

则x+300=1500,

答:每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元,1500元;

(2)设A型空气净化器购进x台,则B型空气净化器(10-x)台

由1500x+1200(10-x)≤14000和10-x<2x得x的范围<x≤,x可取3,4,5三种方案。当x=6时,y最大=15000元.

(3)设B型空气净化器的售价为x元,根据题意得;(x﹣1200)(4+)=3200,

解得:x=1600,

答:如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元.

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