题目内容

(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

 

AC

BC

AB

r

S

图甲

 

 

 

0.6

 

 

图乙

 

 

 

1.0

 

 

(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)       

 

 

(1)略;4分

    (2)由图表信息猜测,得,(2分)并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC,运用面积法证明:

     4分

解析:略

 

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