题目内容
(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
| AC | BC | AB | r | S | |
图甲 |
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| 0.6 |
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图乙 |
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| 1.0 |
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(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3)
(1)略;4分
(2)由图表信息猜测,得,(2分)并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC,运用面积法证明:
4分
解析:略
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