Question

如图所示，将长方形中的阴影部分剪下（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．

（1）用含r的式子表示圆柱的体积；
（2）当r=2厘米，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积（精确到个位）．

Answer 1

分析：（1）结合平面展开图的构成，结合圆柱体立体图形的展开图特征，得出几何体的形状以及体积；
（2）利用（1）中公式求出即可．

解答：解；（1）圆柱的体积=π×r²×2πr=2π²r³；

（2）当r=2厘米，圆周率π取3.14时，
则圆柱的体积为：2×3.14²×2³≈158（cm³）．

点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体以及圆柱体积公式求法，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．