题目内容
如下图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AD于F,OF=3cm,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,求AC的长.
答案:12cm
解析:
提示:
解析:
∵四边形 ABCD是矩形,∴ AC=BD,OB=OD=OA=OC又∵ BE∶ED=1∶3∴ BE∶BO=1∶2∴ BE=EO又∵ AE⊥BO∴△ ABE≌△AOE∴ AB=OA即AB=AO=OB∴∠ BAE=∠EAO=30°,∠FAO=30°∴△ ABE≌△AOF∴ BE=OF=3 cm,∴BD=12 cm∴ AC=BD=12 cm |
提示:
本题主要利用矩形的有关性质,进行计算.即:由矩形的对角线互相平分且相等;可导出 BE=OE,进而得出AB=AO,进一步得出BE=OF=3 cm,求出BD的长,即可求得AC的长. |
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