题目内容
【题目】节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
（1）根据分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．
寿命（小时） | 频数 | 频率 |
4000≤t≤5000 | 10 | 0.05 |
5000≤t＜6000 | 20 | a |
6000≤t＜7000 | 80 | 0.40 |
7000≤t＜8000 | b | 0.15 |
8000≤t＜9000 | 60 | c |
合计 | 200 | 1 |
【答案】（1）a=0.1，b=30，c=0.3；（2）0.85．
【解析】
（1）由频率分布表中的数据，根据频率=频数÷数据总数及频数=数据总数×频率即可求出a、b、c的值；
（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解．
（1）根据频率分布表中的数据，得
a=
=0.1，
b=200×0.15=30，
c=
=0.3；
（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，
所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）=
=0.85．
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