题目内容

【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8B是数轴上的一点,AB=12,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt0)秒.

1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);

2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q

3)若MAP的中点,NPB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

【答案】1﹣48﹣6t

2t=6

3MN =6

综上所述,MN在点P运用过程中长度无变化.

【解析】

试题分析:1)根据AB长度即可求得BO长度,根据t即可求得AP长度,即可解题;

2)设x秒后P点追上Q点,根据相同时间P点比Q点多走了12,列出方程式,即可解题;

3)分类讨论:PAB中间,PB点左侧,分别求得MN的长,即可解题.

解:(1AB=12AO=8

BO=4B在数轴上表示的数为﹣4

P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,则AP=6t

P表示的数为8﹣6t

故答案为﹣48﹣6t

2)设x秒后P点追上Q点,则6t﹣4t=12

解得:t=6

3PAB中间,

AM=PMBN=PN

MN=AB=6

PB点左侧,

PM=PA=PB+AB),PN=PB

MN=PM﹣PN=PA﹣PB=AB=6

综上所述,MN在点P运用过程中长度无变化.

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