Question

已知一个直角三角形的周长是4+2

6

，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（　　）

• A、5
• B、2
• C、

  5

  4

• D、1

Answer 1

分析：根据直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求得斜边的长，再根据直角三角形的周长和勾股定理，可求得两直角边的长或长的乘积，由此可求出这个三角形的面积．

解答：解：设两直角边分别为a，b，斜边为c，
根据三角形的性质知：c=4，
∴

a+b+c=4+2 6  a2+b2=42

可得：ab=4．
故s_三角形=

1

2

ab=2．
故选B．

点评：在解题过程中，应了解直角三角形的一些特殊性质，在进行求解的时候使问题变得简单．