题目内容
已知方程组
的解中,x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范围内,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?
(4)在(3)的条件下,计算a2012+
的值.
|
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范围内,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?
(4)在(3)的条件下,计算a2012+
1 |
a2013 |
(1)
,
①+②得,2x=-6+2a,
解得x=a-3,
①-②得,2y=-8-4a,
解得y=-2a-4,
∵x为非正数,y为负数,
∴
,
由①得,a≤3,
由②得,a>-2,
所以,a的取值范围是-2<a≤3;
(2)|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5;
(3)∵2ax+x>2a+1的解为x<1,
∴2a+1<0,
∴a<-
,
又∵-2<a≤3,
∴整数a的值为-1;
(4)a=-1时,a2012+
=(-1)2012+
=1-1=0.
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①+②得,2x=-6+2a,
解得x=a-3,
①-②得,2y=-8-4a,
解得y=-2a-4,
∵x为非正数,y为负数,
∴
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由①得,a≤3,
由②得,a>-2,
所以,a的取值范围是-2<a≤3;
(2)|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5;
(3)∵2ax+x>2a+1的解为x<1,
∴2a+1<0,
∴a<-
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2 |
又∵-2<a≤3,
∴整数a的值为-1;
(4)a=-1时,a2012+
1 |
a2013 |
1 |
(-1)2013 |
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