题目内容
探索：已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．
解：∵|x+1|=4，（y+2）2=4，
∴x+1=4，或x+1=-4，y+2=2或y+2=-2，
解得x=3或x=-5，y=0或y=-4，
∴x=3，y=0时，x+y=3+0=3；
x=3，y=-4时，x+y=3-4=-1；
x=-5，y=0时，x+y=-5+0=-5；
x=-5，y=-4时，x+y=-5-4=-9．
分析：根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，需要注意分四种情况讨论求解．
∴x+1=4，或x+1=-4，y+2=2或y+2=-2，
解得x=3或x=-5，y=0或y=-4，
∴x=3，y=0时，x+y=3+0=3；
x=3，y=-4时，x+y=3-4=-1；
x=-5，y=0时，x+y=-5+0=-5；
x=-5，y=-4时，x+y=-5-4=-9．
分析：根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，需要注意分四种情况讨论求解．
练习册系列答案
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用计算器探索：已知按一定规则排列的一组数：1，
，
，…，
，
，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数（ ）
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| A、3个数 | B、4个数 |
| C、5个数 | D、6个数 |
探索研究已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | -5 | -8 | -9 | -8 | … |
（2）若A（m，y1），B（m+4，y2）两点都在该函数的图象上．
①试比较y1与y2的大小；
②若A、B两点位于x轴的下方，点P为函数图象的对称轴与x轴的交点，点Q为函数图象上的一点，解答以下问题：
（Ⅰ）直接写出实数m的变化范围是
（Ⅱ）是否存在实数m，使得四边形APBQ为平行四边形？若存在，请求出m的值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
探索研究