Question

对于二次三项式2x²-5x+3，学完配方法后，小李同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都大于-1．你是否同意他的说法？请你用配方法加以说明．

Answer 1

分析：同意，理由为：已知多项式变形后，配方得到结果，根据完全平方式大于等于0即可求出它的值都大于-1．

解答：解：同意，理由为：
2x²-5x+3=2（x²-

5

2

x）+3=2[（x-

5

4

）²-

25

16

]+3=2（x-

5

4

）²-

1

8

≥-

1

8

＞-1，
则无论x取何值，它的值都大于-1．

点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．