题目内容
对于二次三项式2x2-20x+52，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零．你是否同意她的说法？说明你的理由．
分析：利用完全平方公式变形，根据完全平方式不能为负数得出二次三项式的最小值为2，故一定大于0．
解答：解：同意小颖同学的看法，理由为：
∵（x-1）2≥0，
∴2x2-20x+52=2（x2-10x+25+1）=2（x-5）2+2＞0，
则二次三项式2x2-20x+52无论x取什么实数，它的值一定大于零．
∵（x-1）2≥0，
∴2x2-20x+52=2（x2-10x+25+1）=2（x-5）2+2＞0，
则二次三项式2x2-20x+52无论x取什么实数，它的值一定大于零．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，将二次三项式进行适当的变形是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目