题目内容
27、阅读：对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式．
例：对于2x2-5x+1，因为：（-5）2-4×2×1＞0，所以：2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式．
问题：当m取什么值的时候，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
例：对于2x2-5x+1，因为：（-5）2-4×2×1＞0，所以：2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式．
问题：当m取什么值的时候，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
分析：根据例题可知，当b2-4ac≥0时，二次三项式可以在实数范围内分解因式．
解答：解：∵2x2-6x+（1-m）的二次项系数a=2，一次项系数b=-6，常数项是c=1-m，
∴b2-4ac=（-6）2-4×2•（1-m）=4m+28，
由已知得：4m+28≥0，
解得，m≥-7；
∴当m≥-7时，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
∴b2-4ac=（-6）2-4×2•（1-m）=4m+28，
由已知得：4m+28≥0，
解得，m≥-7；
∴当m≥-7时，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
点评：本题考查了一元二次方程是根的判别式、实数范围内分解因式．此题培养学生信息获取能力，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目