Question

如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c． (1)化简：|a－b|＋|c－b|＋|c－a|； (2)若a＝，b＝－z2，c＝－4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a＋99b＋100c的值； (3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由数轴可知：a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0， 　　所以原式＝(a－b)－(c－b)－(c－a) 　　＝a－b－c＋b－c＋a＝2a－2c 　　(2)由题意可知：x＋y＝0，z＝－1，mn＝1， 　　所以a＝0，b＝－(－1)2＝－1，c＝－4， 　　∴98a＋99b＋100c＝－99－400＝－499． 　　(3)满足条件的D点表示的整数为－7、3，它们的和为－4．