题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、5 |
分析：易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．
解答：解：由翻折的性质可得：∠FBD=∠DBC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠FBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=4-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°
∴AE2+AB2=BE2，
（4-x）2+32=x2
x=
，
∴S△EDB=
×
×3=
．
故选A．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠FBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=4-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°
∴AE2+AB2=BE2，
（4-x）2+32=x2
x=
| 25 |
| 8 |
∴S△EDB=
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 8 |
| 75 |
| 16 |
故选A．
点评：考查折叠问题；利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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