题目内容
【题目】如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为( ).
A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里
【答案】C.
【解析】
试题分析:如图,根据题意易求△ABC是等腰直角三角形,通过解该直角三角形来求BC的长度.如图,∵∠ABE=15°,∠DAB=∠ABE,∴∠DAB=15°,∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°.又∵∠FCB=60°,∠CBE=∠FCB=60°,∠CBA+∠ABE=∠CBE,∴∠CBA=45°.∴在直角△ABC中,sin∠ABC===,∴BC=20海里.故选:C.
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