题目内容

【题目】如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为( ).

A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里

【答案】C.

【解析】

试题分析:如图,根据题意易求ABC是等腰直角三角形,通过解该直角三角形来求BC的长度.如图,∵∠ABE=15°DAB=ABE,∴∠DAB=15°∴∠CAB=CAD+DAB=90°.又∵∠FCB=60°CBE=FCB=60°CBA+ABE=CBE,∴∠CBA=45°在直角ABC中,sinABC===BC=20海里.故选:C.

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