题目内容

【题目】如图,在等腰直角ABC中,ACB=90°,AC=1.

(1)作O,使它过点A、B、C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).

(2)在(1)所作的圆中,求出劣弧BC的长.

【答案】(1)作图参见解析;(2)π.

【解析】

试题分析:(1)先找到圆心,作线段AB的垂直平分线交AB于O点,然后以O为圆心,OA为半径画圆即可;(2)先利用等腰直角三角形的性质求出AB的长,那么OB=OA=AB,又BOC=90°,将它们代入弧长公式计算即可.

试题解析:(1)如图,作线段AB的垂直平分线交AB于O点,然后以O为圆心,OA为半径画圆,O即为所作;

(2)在等腰直角ABC中,ACB=90°,AC=1,AB=AC=线段AB的垂直平分线交AB于O点,∴∠BOC=90°,OB=OA=AB=劣弧BC的长=π

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