题目内容
【题目】城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
（1）（收集数据）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．
①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．
（2）（整理数据）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．
请根据图表中数据填空：
①表中m的值为________；
② B类部分的圆心角度数为________°；
③估计C、D类学生大约一共有________名．
九年级学生数学成绩频数分布表
成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
A类（80～100） | 24 |
|
B类（60～79） | 12 |
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C类（40～59） | 8 | m |
D类（0～39） | 4 |
|
（3）（分析数据）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：
学校 | 平均数（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
城南中学 | 71 | 358 | 0.75 |
城北中学 | 71 | 588 | 0.82 |
请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．
【答案】（1）③（2）
；90；144;（3）答案不唯一，
【解析】
（1）选择③，此题采用的是抽样调查，其样本的选取要具有“广泛性”和“代表性”；
（2）①根据频数分布表可知，样本中共抽取了48名学生的成绩，而其中C类有8人，故用C类的人数除以样本容量即可得出C类的频率m的值；
②用360°乘以B类人数所占的频率，即可得出扇形统计图中B类所对应的圆心角度数；
③用样本估计总体，用全校12个班的9年级学生总人数乘以样本中C、D类学生所占的百分比的和，即可根据全校九年级学生中C、D类学生所占的人数；
（3）此题是开放性的，答案不唯一，比如：①城南中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城南中学成绩的方差小，说明成绩波动小；②城北中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城北中学成绩中A、B类的频率和大，说明优秀学生多．
（1）∵在进行抽样调查时，所抽取的样本要具有“广泛性”和“代表性”，
∴应该选择方案③，
故答案为：③；
（ 2 ）①∵样本中共抽取了48名学生的成绩，而其中C类有8人，
∴C类的频率m= 
=，
故答案为：；
②由题意可得B类所对应的圆心角度数=360°×25%=90°，
故答案为：90；
③由题意可得，全校九年级学生中C、D类共有：48×12×25%=144（人），
故答案为：144；
（3）分析表中数据可知，本题答案不唯一，
①城南中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城南中学成绩的方差小，说明成绩波动小；②城北中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城北中学成绩中A、B类的频率和大，说明优秀学生多．
