题目内容
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点
C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC
【答案】B
【解析】试题解析：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，
∴∠ABC=∠ACB=
（180°-∠A）=
（180°-36°）=72°
AD=BD，即∠A=∠ABD=36°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正确；
B、条件不足，不能证明，故不对；
C、∵∠DBC=36°，∠C=72°
∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC
∵AD=BD
∴AD=BD=BC故C正确；
D、∵AD=BD
∴△BDC的周长等于AB+BC
故D正确；
故选B．
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