题目内容
如图，在△ABC中，∠A=60°，BO1、BO2是∠ABC的三等分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线，则∠BO2C=________°．
100
分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数是120°，再根据CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线即可求出∠DBC+∠DCB的度数是80°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠D的度数．
解答：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵BO1、BO2是∠ABC的三等分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线，
∴∠O2BC+∠O2CB=
（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，
∴∠BO2C=180°-（∠O2BC+∠O2CB）=180°-80°=100°．
故答案是：100．
点评：本题主要考查三角形的内角和定理和角的三等分线定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．
分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数是120°，再根据CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线即可求出∠DBC+∠DCB的度数是80°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠D的度数．
解答：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵BO1、BO2是∠ABC的三等分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线，
∴∠O2BC+∠O2CB=
（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，∴∠BO2C=180°-（∠O2BC+∠O2CB）=180°-80°=100°．
故答案是：100．
点评：本题主要考查三角形的内角和定理和角的三等分线定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．
练习册系列答案
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