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分解因式:16-8(x-y)+(x-y)
2
=________.
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(x-y-4)
2
实质考查完全平方公式因式分解,把(x-y)看成一个整体.
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先化简,再求值:(m+n)
2
+(m+n)(m﹣3n)﹣(2m+n)(2m﹣n);
其中m=
,n=1.
如图1,在边长为
的正方形中挖掉一个边长为
的小正方形
,把余下的部分剪拼成一长方形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
下列多项式乘法算式中,可以用平方差公式计算的是( )
A.(m-n)(n-m)
B.(a+b)(-a-b)
C.(-a-b)(a-b)
D.(a+b)(a+b)
阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式.
(1)形如x
2
+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:
x
2
+(p+q)x+pq=x
2
+px+qx+pq
=(x
2
+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q).
因此,可以得x
2
+(p+q)x+pq=________.
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
(2)利用(1)的结论分解因式:
①m
2
+7m-18;
②x
2
-2x-15.
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为________.
下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
下列各式计算正确的是( )
A.(a
7
)
2
=a
9
B.a
7
•a
2
=a
14
C.2a
2
+3a
3
=5a
5
D.(ab)
3
=a
3
b
3
把多项式a
3
-4a分解因式,下列结果正确的是( )
A.a
3
-4a
B.(a-2)(a+2)
C.a(a+2)(a-2)
D.(a-2)
2
-4
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